Stowarzyszenie Naukowe Archeologów Polskich powstało w 1989 roku wskutek rozpadu Polskiego Towarzystwa Archeologicznego i Numizmatycznego, spowodowanego przejęciem kontroli nad Polskim Towarzystwem Archeologicznym i Numizmatycznym przez numizmatyków na Zjeździe PTAiN w 1988 roku.
SNAP jest stowarzyszeniem o charakterze zawodowym, lecz w swej działalności nawiązuje do tradycji Polskiego Towarzystwa Prahistorycznego i Polskiego Towarzystwa Archeologicznego.
Pierwszym Prezesem SNAP był prof. Jerzy Okulicz-Kozaryn (w 1989 roku). Następnie Prezesami byli: prof. Zofia Hilczer-Kurnatowska z Poznania (2 kadencje: 1989-1992 i 1992-1995), prof. Marian Głosek z Łodzi (2 kadencje: 1995-1998 i 1998-2001) i prof. Tadeusz Makiewicz z Poznania (2 kadencje: 2001-2004 i 2004-2007). W latach 2007-2014 Prezesem SNAP był prof. Zbigniew Kobyliński z Warszawy.
Od czerwca 2014 roku Prezesem SNAP jest dr hab. Krzysztof Walenta z Łodzi.
Stowarzyszenie ma 11 Oddziałów, zaś liczba członków wynosi ponad 650 osób.
Zobacz Zapiski archeologiczne nr 1 (7) zawierające informacje z historycznej już działalności SNAP.